lunes, 26 de enero de 2015

319. SOLUCIÓN de 19. El poliedro imposible

    Pepe chapuzas estaba jugando con un tetraedro de cartulina:

    Profe, el tetraedro es mi poliedro favorito. Es tan sencillo que todo par de caras comparte una arista. No hay otro así.


    Le dije que eso se creyó durante siglos hasta que, en 1977, el matemático húngaro Lajos Szilassi sorprendió al mundo con el poliedro que ahora lleva su nombre.
    A Pepe le entusiasmó la noticia, buscó en Internet un desarrollo del poliedro de Szilassi y, con maña, se fabricó uno precioso de cartulina. Me temo que ha cambiado de poliedro favorito...

    ¿Cuántos vértices, aristas y caras tiene un poliedro de Szilassi? Haz un poliedro de Szilassi como Pepe con cartulina de color. ¡Vamos a decorar la clase!

    El tetraedro es un poliedro sin diagonales. Otro húngaro llamado Ákos Császár descubrió en 1949 otro poliedro sin diagonales que se llama en su honor el poliedro de Császár. ¿Cuántos vértices, aristas y caras tiene? ¿Te atreves a construirlo también?

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla hizo su propio poliedro de Szilassi. Este es el desarrollo que utilizó.
    Profe, mire. El poliedro de Szilassi tiene 14 vértices, 7 caras y 21 aristas y el poliedro de Császár tiene 7 vértices, 14 caras y 21 aristas. 

    Mándame un desarrollo del poliedro de Császár. 
    Los poliedros de Szilassi y Császár son duales (uno del otro). ¿Qué significa esto?

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